原码、反码和补码

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正数的原码、反码和补码,重点理解负数的表示。计算机采用补码进行运算。

对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储。原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

原码、反码和补码

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。如果是8位二进制:

[+1] = 0000 0001

[ -1] = 1000 0001

第一位是符号位,因为第一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111],即 [-127 , 127]。

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

反码

反码的表示方法是:正数的反码是其本身;负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各个位取反。

[+1] = [00000001] = [00000001]

[ -1] = [10000001] = [11111110]

补码

补码的表示方法是:正数的补码就是其本身,负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1。(即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001] = [00000001] = [00000001]

[ -1] = [10000001] = [11111110] = [11111111]

8位 int 类型,可以表示范围是: [-27, 27-1] ,也就是 [-128, 127]。

因为机器使用补码,所以对于编程中常用到的32位 int 类型,可以表示范围是: [-231, 231-1] 。

零的特殊表示:0原码是00000000,-0 原码是10000000;0反码是00000000,-0反码是11111111;0补码是00000000。

小结:原码->补码:取反加一;补码->原码:减一取反。小技巧:借助16进制。计算机采用补码进行运算。